(log2(-log2x))^2+log2(log2x)^2 меньше =3

(log₂(-log₂x))²+log₂(log₂x)²<=3 => Разбираемся с ОДЗ: х>0, -log₂x>0 => log₂x<0 => (log₂x)²=(-log₂x)² => log₂(log₂x)²=2log₂(-log₂x) пусть y=log₂(-log₂x) => y²+2y-3<=0 y₁=-3, y₂=1 -корни. При y⊂[-3,1] y²+2y-3<=0  Значит -3 <= log₂(-log₂x)<=1              log₂(1/8)<=log₂(-log₂x)<=log₂2   т.к. 2>1 знаки нер-ва остаются такими же             1/8<=-log₂x<=2             1/8<=[latex]log_{ \frac{1}{2} }x [/latex]<=2         [latex] log_{ \frac{1}{2} } ( \frac{1}{2} )^{ \frac{1}{8} } \leq log_{ \frac{1}{2} }x \leq log_{ \frac{1}{2} } \frac{1}{4} [/latex] т.к. 1/2<1, то знаки нер-ва меняются на противоположные            [latex] \sqrt[8]{ \frac{1}{2} } \geq x \geq \frac{1}{4} [/latex]           [latex] \frac{1}{4} \leq x\leq \frac{1}{ \sqrt[8]{2} } [/latex]              при этом х>0.