Log2 (x^2-3x+10)=3 И проверку!

[latex]log_2(x^2-3x+10)=3[/latex] ОДЗ: [latex]x^2-3x+10\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]D=9-40=-31\ \textless \ 0[/latex] ⇒ x∈R по определению логарифма, [latex]x^2-3x+10=2^3[/latex] [latex]x^2-3x+2=0\\D=9-8=1\\x_1=\frac{3+1}{2}=2\\x_2=\frac{3-1}{2}=1[/latex] Проверка:  [latex]\left[\begin{array}{ccc}log_2(x^2_1-3x_1+10)=log_2(2^2-3*2+10)=log_28=3\\log_2(x^2_2-3x_2+10)=log_2(1^2-3*1+10)=log_28=3\end{array}\right[/latex]

ОДЗ x²-3x+10>0 D=9-40=-31<0 x∈R x²-3x+10=8 x²-3x+2=0 x1+x2=3 U x1*x2=2 x1=1 U x2=2 ----------------------- x=1 log(2)(1-3+10)=log(2)8=3 3=3 x=2 log(2)(4-6+10)=log(2)8=3 3=3