Log2 (x+2)=log√2 x помогите?)

с правой стороны: вынести 1/2 из основания, получится: 2log2x, внести в логарифм: log2 x^2 отбрасываем основания, т.к. они одинаковы х+2=х^2 корни -1; 2 смотрим одз:х>0, x>-2 общее одз х>0 корень -1 не удовлетворяет ответ: 2

[latex]log_2(x+2)=log_{\sqrt{2}}x\\log_2(x+2)=log_2x^2[/latex] Решение:  ОДЗ:  [latex]\left\{{{x+2\ \textgreater \ 0}\atop{x^2\ \textgreater \ 0}}\right.\left\{{{x\ \textgreater \ -2}\atop{x\ \textgreater \ \sqrt{0}}}\right.[/latex] Квадратный корень нуля равен нулю, понятное дело, но а икс, больший минус двух, больше и нуля самого. Поскольку [latex]0\ \textgreater \ -2[/latex], то и [latex]x\ \textgreater \ 0[/latex] соответственно. По определению логарифма, [latex]x+2=2^{log_2x^2}[/latex].  [latex]x+2=x^2\\-x^2+x+2=0\\D=\sqrt{1^2-4*(-1)*2}=\sqrt{1+8}=3\\x_1=\frac{-1+3}{-2}=-1\\x_2=\frac{-1-3}{-2}=2[/latex] [latex]x_1[/latex] не удовлетворяет ОДЗ, потому отбрасываем.  Ответ: [latex]x=2[/latex]