Log2(x^2+2)=cosпх решите пожалуйста

при любом значении х [latex] cos \pi*x \leq 1[/latex] по свойству принимаемых значений функции косинус [latex]x^2+2 \geq 0+2=2[/latex] [latex]log_2 (x^2+2) \geq log_2 2=1[/latex] получается что левая часть больше или равно 1, а правая часть меньше или равно 1, значит данное уравнение имеет решение тогда и только тогда когда [latex]log_2 (x^2+2)=1[/latex] (1) [latex]cos \pi*x =1[/latex] (2) ---- [latex]log_2 (x^2+2)=1[/latex] [latex]log_2 (x^2+2)=log_2 2[/latex] [latex]x^2+2=2[/latex] [latex]x^2=0[/latex] [latex]x=0[/latex] (1) - имеет единственное решение х=0 , проверяем является ли оно решением второго уравнения [latex]cos \pi*0=cos 0=1[/latex] Следовательно х=0 - единственное решение заданного уравнения ответ: 0