(Log4 x)^2 - 2log4 x-3=0

[latex]( log_{4} x)^2-2 log_{4} x-3=0[/latex] ОДЗ: [latex]x\ \textgreater \ 0[/latex] Замена: [latex] log_{4} x=a[/latex] [latex]a^2-2a-3=0[/latex] [latex]D=(-2)^2-4*1*(-3)=16[/latex] [latex]a_1= \frac{2+4}{2}=3 [/latex] [latex]a_2= \frac{2-4}{2}=-1[/latex] [latex]log_{4} x=3[/latex]     или     [latex]log_{4} x=-1[/latex] [latex]x=64[/latex]          или      [latex]x= \frac{1}{4} [/latex] Ответ: [latex] \frac{1}{4}; [/latex] [latex]64[/latex]