Log4(x + 3) = log4(4x -15)

логарифмы равны, если аргументы равны. х+3=4х-15 3х=18 х=6 Проверив ОДЗ, убеждаемся, что ответ : х=6

[latex]log_4(x + 3) = log_4(4x -15)[/latex] ОДЗ: [latex] \left \{ {{x+3\ \textgreater \ 0} \atop {4x-15\ \textgreater \ 0}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{x\ \textgreater \ -3} \atop {4x\ \textgreater \ 15}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{x\ \textgreater \ -3} \atop {x\ \textgreater \ 3.75}} \right. [/latex] [latex]x[/latex] ∈ [latex](3.75; +[/latex] ∞ [latex])[/latex] [latex]x + 3 = 4x -15[/latex] [latex] 4x -x=3+15[/latex] [latex]3x=18[/latex] [latex]x=6[/latex] Ответ:  [latex]6[/latex]