Люди, чей конек математика, вопрос для Вас!!

Люди, чей конек математика, вопрос для Вас!!а и b натypальныe чиcлa, пpичeм чиcло а^2 + b^2 дeлитcя на 21. Докaжитe, чтo онo дeлится и нa 441.

Распишите пожалуйста поподробнее.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
слишком долго писать. расскажу идею, а ты как-нибудь сам посчитай задача на остатки берешь число а и рассматриваешь, какие отстатки от деления на 21 имеет a^2 если а имеет остаток 0, то и а^2 0 если а имеет остаток 1, то и а^2 1 если а имеет остаток 2, то а^2 4 если а имеет остаток 3, то а^2 9 если а имеет остаток 4, то а^2 16 если а имеет остаток 5, то а^2 4 и тд до наибольшего возможного остатка 20 а теперь у тебя есть два квадрата, сумма которых делится на 21, это значит сумма остатков делится на 21 перебирай варианты, когда это может быть наверняка получится только тогда, когда оба числа делятся на 21, то есть квадраты их делятся на 441, а значит и сумма делится
Гость
ахах) 441=21*21=21*(a^2+b^2) - делится, ч. т. д.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы