Люди помогите решить задачу по геометрии))))Очень надо))))))))

Question

Люди помогите решить задачу по геометрии))))Очень надо))))))))

Люди помогите решить задачу по геометрии))))Очень надо))))))))В основании прямй призмы АВСА1В1С1 лежит прямоугольный треугольник АВС, у которого уголС=90(градусов), АС=4см, ВС=3см. Через сторону АС и вершину В1 проведена плоскость. Угол В1АС= 60(градусов).Найдите площадь боковойповерхности призмы)))

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Ясно, что в основании лежит прямоуг. тр-ник с катетами ВС = 3 и АС = 4, и гипотенузой АВ = 5.Сечение призмы плоскостью - тоже прямоуг. тр-ник, с катетом АС = 4 и углом В1АС = 60, значит угол АВ1С = 30, а катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, поэтому гипотенуза АВ1 = 2*4 = 8. Теперь найдем высоту призмы. Рассмотрим еще один прямоуг. тр-ник АВВ1, у которого катет АВ = 5, гипотенуза АВ1 = 8, значит второй катет ВВ1 вычисляется через теорему Пифагора: BB1^2 = AB1^2 - AB^2 = 8^2 - 5^2 = 64 - 25 = 39 BB1 = V(39). Площадь боковой поверхности равна сумме площадей трех прямоугольников: S = S(CBB1C1) + S(ABB1A1) + S(ACC1A1) = CB*BB1 + AC*AA1 + AB*BB1 = (CB+AC+AB)*BB1 = 12V(39).