Люди обьяснить мне пожалуйсто как решать рациональные уравнения .С этими ОЗ и ОДЗ

Люди обьяснить мне пожалуйсто как решать рациональные уравнения .С этими ОЗ и ОДЗ
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
 Уравнение   p(x)   =   0,   где   p(x) — рациональное выражение,   называется рациональным. Их решение сводится к упрощению   рац. выражения и нахождению корней полученного уравнения.   Если в результате упрощения в левой части получается алг. дробь,   то исходим из того, что дробь равна нулю, если её числитель равен   нулю, а знаменатель неравен нулю.           Пример 1.   Решим уравнение                                 2xx−1   =   xx+1.             Решение.     Перенесем выражение   xx+1   из правой части уравнения в левую:                                   2xx−1 – xx+1   =   0 .     Выполним вычитание дробей:                         2x 2+2x(x−1)(x+1) – x 2−x(x+1)(x−1)   =   0 ;                         2x 2+2x−x 2+x(x−1)(x+1)   =   0 ;                         x 2+3x(x−1)(x+1)   =   0 .   Разложим числитель на множители:                           x(x+3)(x−1)(x+1)   =   0 .   Найдем корни полученного уравнения:         x(x+3)   =   0       ⇒       x = 0       и     x = –3 .         x−1   ≠   0   и   x+1   ≠   0     ⇒       x ≠ 1       и     x ≠ – 1 .             О т в е т:   0,   – 3.    
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы