Люди помогите пожалуйста решить систему уравнений . х-y=1 х^2+2y=33
Люди помогите пожалуйста решить систему уравнений .
х-y=1
х^2+2y=33
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьДомножаем первое на два и прибавляем ко второму, получаем
[latex]x^2 + 2x -35=0\\ [/latex]
D=4+140=144
[latex]x_1= \frac{-2+12}{2}=5\\ x_2=\frac{-2-12}{2}= -7[/latex]
Теперь подставляем иксы в первое и получаем
[latex]y_1=5-1=4\\ y_2=-7-1=-8[/latex]
получаем ответы:
(5;4), (-7;-8)
ГостьВыразим y из первого равенства : y =1-x
Подставим y во второе равенство .
Получим:x^2+2(x-1)=33
x^2+2x-2-33=0
x^2+2x-35=0
По теореме обратной теореме виета:
x1+x2=-2
x1*x2=-35
Отсюда x1=-7
x2=5
Найдем y :
y=x-1
y1=-7-1=-8
y2=5-1=4
Ответ (-7;-8); (5;4)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы