Лыжник должен был пройти 10 км за определенное время. Проделав половину пути, он остановился на 15 мин. Затем, увеличив скорость на 10 км/ч, закончил гонку вовремя. Какова была первоначальная скорость лыжника?

Х-первоначальная скорость (Х+10)-увеличенная получим 5/Х-5/(Х+10)=0,25ч-разница во времени прохождения двух половин трассы получим : 0,25*Х^2+2,5X-50=0; отсюда Х=15  

х км/ч - первоначальная скорость 5/х ч - время, потраченное на первую половину пути х+10 км/ч - увеличенная скорость 5/(х+10) ч - время, потраченное на первую половину пути т.к останавливался на 15 мин или 0,25 часа, составляем уравнение 5/х=5/(х+10)+0,25          *x(x+10) 5х+50=5х+0,25х(х+10) 0,25х^2+2.5x-50=0          *4 x^2+10x-200=0 D=900 x=10 км/ч - первоначальная скорость лыжника