Мальчик вышел из дома с собакой в школу. Собака побежала вперед в два с половиной раза быстрее чем мальчик. Добежав до школы собака повернула назад. И как только она встретилась с мальчиком, она развернулась обратно. И так соба...

представим что скорость мальчика 1 метр в секунду. (от того какая будет скорость не зависит расстояние пройденое собакой) скорость собаки 1*2,5=2,5 метра в секунду. собака пройдёт растояние в 1 км за 400 секунд, тогда мальчик пройдёт за это время 400 метров. собака вернётся назад и 1000-400=600 метров оставшиеся между ними они будут сближатся со скоростью 2,5+1=3,5 метра в секунду. 600/3,5=171,43... секунды бежала собака назад 171,43*2,5=428,575 метров пробежала собака, а мальчик прошёл ещё 600-428,575=171,425 растояние между мальчиком и школой сократилось до  1000-(400+171,425)=428,575 собака пробежала растояние 428,575 за 428,575/2,5=171,43 секунды, мальчик прошёл растояние 171,43 метра. Между ними стало растояние  428,575-171,43=257,145 метров. они встретились через 257,145/3,5=73,47 секунды. за это время собака пробежала 73,47*2,5=183,675 метров, а мальчик прошёл 73,475 метров. растояние до школы стало 1000-(400+171,425+73,475)=355,1. 355,1 метр собака пробежала за 142,04 секунды, мальчик прошёл за это время 142,04 метра. Растояние между ними стало 355,1-42,04=213,06 метров они сблизились через 60,88 секунд, за это время мальчик прошёл 60,88 метров и растояние до школы сократилось до 213,06-60,88=152,18 и т.д. А если считать по другому, то собака пробежала в 2,5 раза больше чем прошёл мальчик. Так как скорость собаки в 2,5 раза больше. Мальчик прошёл 1 километр, собака пробежала 2,5*1=2,5 километра.