Мастер должен изготовить 72 детали,а ученик 64 детали.Изготовляя в час на 4 детали больше чем ученик,мастер выполнил заказ на 2 часа раньше.Сколько деталей изготовлял в час мастер ,и сколько ученик?

Дано: Пусть x - скорость изготовления деталей учеником(деталей/час), тогда: Мастер - 72 детали со скоростью: x + 4 за время [latex]\frac{72}{x+4}[/latex] Ученик - 64 детали со скоростью: x за время [latex]\frac{64}{x}[/latex] [latex]\frac{64}{x} - \frac{72}{x+4} = 2[/latex] [latex]\frac{64x + 256 - 72x}{x^{2} + 4x} = 2[/latex] [latex]-8x + 256 = 2x^{2} + 8x[/latex] [latex]-2x^{2} - 16x + 256 = 0[/latex] [latex]x^{2} + 8x - 128 = 0[/latex] [latex]x_{1} = -16\ x_{2} = 8[/latex] Ответ : Ученик = 8 деталей/час ; Мастер = 12 деталей/час