Математика (мат индукция) Доказать что n^3 + 9n^2 + 26n + 24 делится на 6

Свободный член 24 делится на 6. значит нужно доказать, что n(n^2+9n+26) делится на 6 Скорее всего один из корней уравнения будет равен 6 или уравнение n^2+9n+26=0 не имеет корней, значит все выражение делится на 6

При n=1 высказывание верно. Предполагая верность высказывания при n, покажем верность его при (n+1) (n+1)^3+9(n+1)^2+26(n+1)+24=n^3+3n^2+3n+1+9n^2+18n+9+26n+26+24= (n^3+9n^2+26n+24)+3(n^2+7n+12). Первое слагаемое делится на 6 исходя из предположения. (n^2+7n+12) - число чётное, то есть делится на 2. Следовательно 3(n^2+7n+12) делится на 6. Поэтому и всё выражение делится на 6.