Математика (Задание 19). Прошу того, кто знает суть решения подобных задач объяснить : Предприниматель решил расширить свое производство в целях увеличения прибыли. Каждый новый вид продукции может ему принести прибыль в размер...
Математика (Задание 19). Прошу того, кто знает суть решения подобных задач объяснить : Предприниматель решил расширить свое производство в целях увеличения прибыли. Каждый новый вид продукции может ему принести прибыль в размере 25млн. рублей в год, а дополнительные расходы на освоение нового вида продукции составят 4 млн. рублей в год, и освоение каждого последующего вида продукции потребует на 1 млн. руб больше, чем освоение предыдущего. Сколько новых видов продукции предприниматель может внедрить в производство. что бы получать максимальную прибыль?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьесли n видов продукции освоить, то прибыль составит 25*n
при этом расход на каждый к вид продукции будет составлять
a(k)= 4+(к-1)
и в сумме за n видов составит S(n)=a(1)+...+a(n) = n/2*(4+ 4+(n-1)) = n*(7+n) /2
(((проверим формулу
при n=1 S(1)=a(1) = 1*(7+1) /2 = 4
при n=2 S(2)=a(1) +a (2)= 2*(7+2) /2 = 9 =4+5 - сходится )))
можно осваивать новые продукции до тех пор пока прибыль больше затрат
25*n > n*(7+n) /2
50*n > 7n+n^2
43*n > n^2
максимальное положительное число при котором прибыль больше чем расходы n=42
******************
ответ: максимальная прибыль при 42 видах продукции
Не нашли ответ?
Похожие вопросы