Математики, нужна ваша помочь в решении уравнений. Дам много баллов, только, пожалуйста, объясните подробно 1) [latex] \sqrt{x+3}=x+1 [/latex] 2) [latex] x^{2} -2x+2+|x-2|=2|x-1|[/latex]

Математики, нужна ваша помочь в решении уравнений. Дам много баллов, только, пожалуйста, объясните подробно 1) [latex] \sqrt{x+3}=x+1 [/latex] 2) [latex] x^{2} -2x+2+|x-2|=2|x-1|[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) Возводим в квадрат: х+3=х²+2х+1 х²+х-2=0 х1=-2, х2=1 х1=-2 не подходит, т.к. правая часть уравнения отрицательна. Ответ: 1. 2) х²-2х+2+|x-2|=2|x-1| (x²-2x+1)+1-2|x-1|+|x-2|=0 (|x-1|²-2|x-1|+1)=-|x-2| (|x-1|-1)²=-|x-2| Левая часть неотрицательна, а правая неположительна, значит равенство возможно только, когда они равны 0, т.е. при х=2. Подстановкой убеждаемся, что х=2 подходит: (|2-1|-1)²=-|2-2|. Ответ: х=2.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы