Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=3t^2+4t+2. Найдите путь пройденный точкой к тому моменту когда её скорость стала равна 16м/с

чтобы найти закон, по которому определяется скорость, нужно найти производную от x(t) приравняем к производной 16, найдем время, за которое точка достигла этой скорости и подставим это время в функцию x(t) [latex]v(t)=x'(t)=6t+4[/latex] [latex]6t+4=16[/latex] [latex]6t=12[/latex] [latex]t=2[/latex] [latex]x(2)=3*2^2+4*2+2=12+8+2=22[/latex] Ответ: 22м