Маються два сплави золота і срібла; в одному кількість цих металів знаходиться у відношенні 2:3, в другому - у відношенні 3:7. Скільки потрібно взяти від кожного сплаву шматків щоб отримати 8 кг нового сплаву, в якому золото і ...

Решение: Х кг-первый сплав У кг-второй сплав Х+У= 8кг В первом сплаве 5 частей (2+3): золото 2/5*Х + серебро 3/5*Х Во втором сплаве 10 частей (3+7): золото 3/10*У + серебро 7/10*У В новом сплаве 16 частей (5+11): золото 5/16*8 + серебро 11/16*8 Золото: 3*2/5*Х +3*3/10*У=3*5/16*8 6/5*Х +9/10*У=15/16*8 Серебро: 2*3/5*Х +2*7/10*У=2*11/16*8 6/5*Х +14/10*У=22/16*8 Вычтем: (6/5*Х +14/10*У) - (6/5*Х +9/10*У ) = 22/16*8 -15/16*8 5/10*У = 7/16*8 У=7кг Х=8кг-7кг=1кг Ответ: первый сплав 1кг; второй сплав 7кг