Медиана равностороннего треугольника равна 12 корней из 3. Найдите его сторону. Заранее спасибо
Медиана равностороннего треугольника равна 12 корней из 3. Найдите его сторону.
Заранее спасибо
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВыразим медиану через сторону равностороннего треугольника.
По теореме Пифагора :
m=√(а²+(а/2)² )=√(4а²-а² / 4)=√(3а²/4)=а√3 /2⇒
a = 2*m /√3, если а = 12√3
⇒ а= (2*12√3)/√3 = 2*12 =24
Ответ: а=24
Гостьх-сторона нашего треугольника,в равностороннем тр-ке медиана является и медианой и высотой.Значит по теореме Пифагора имеем :
h^2 +( x/2)^2=х^2 ,h=12V3 (V-знак корня)
(12V3)^2+x^2/4=х^2
144*3+х^2/4=х^2
4*432+х^2=4х^2
3x^2=1728
x^2=576
x=V576
x=24
Ответ 24 см сторона треугольника
Не нашли ответ?
Похожие вопросы