Медианы треугольника ABC пересекаются в точке O. Через точку O проведена прямая, пар?
Медианы треугольника ABC пересекаются в точке O. Через точку O проведена прямая, пар??ллельная стороне AC и пересекающая стороны AB и BC в точках E и F соответственно. Найдите EF, если сторона AC равна 15см.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Начерти свой рисунок c медианами и смотри при решении на него!!!
На стороне АС я поставил точку К (медиана пересекает АС в этой точке)
Решение
ΔАВС∞ΔВEF (∞- подобие), и ΔАВК∞ΔЕОВ (по 3м углам)
Запишем отношение сторон: АК/ЕО=ВК/ОК. Оно равно 3 -медианы в точке пересечения делятся 1/3.
АК/ЕО=3 ⇒ЕО=АК/3;
ЕF=2*EO; EF=2/3*AK или
ЕF= АС/3; EF=15/3=5(cм)
Ответ: EF=5v
Не нашли ответ?
Похожие вопросы