Между пунктом А и пунктом В находится пункт С. Расстояние между А и В 375км. Автомобилист выехал из пункта В в пункт А, спустя 1,5 часа из пункта В выехал мотоциклист за автомобилистом. Они встретились в пункте С, после чего мо...

Пусть x - расстояние от B до C, а t это время, которое потратил на путь из B в C мотоциклист, тогда 1) расстояние от C до A = 375 - x; 2) автомобилист потратил на путь из B в A = 1,5 + t. По условию задачи скорость мотоциклиста 75 км/ч.   V (автомобилиста) = [latex]\frac{x}{1,5 + t}[/latex]   V (мотоциклиста) = [latex]\frac{x}{t}[/latex],   сказанно на путь из C в A (375 - x) автомобилит потратил времени столько же, сколько мотоциклист на путь из C в B (x):   [latex]\frac{x \cdot t}{x} = \frac{(375-x)(1,5 + t)}{x}[/latex], т.к. x / t = 75, то x = 75t:   [latex]t = \frac{(375-75t)(1,5 + t)}{75t}[/latex]   [latex]75t^{2}=562,5 + 375t - 112,5t - 75t^{2}[/latex]   [latex]4t^{2} - 7t - 15 = 0 [/latex]   D = 49 + 240 = 289 = 17^2   t (1,2) = 3; - 5/4 (не удовлетворяет)   V (автомобилиста) = [latex]\frac{x}{1,5 + t} = \frac {75t}{1,5 + t} = \frac{225}{4,5} = 50[/latex]

1ч30мин=1.5ч х-скорость автомобиля t-время в пути мотоциклиста до встречи с автомобилем (из В до С) t+1.5-время в пути автомобиля до встречи с мотоциклистом (из В до С)   t=1.5x/(75-x) х*t= расстояние из С в А, которое проехал автомобиль 375-75t=расстояние из С в А, которое не проехал мотоциклист 375-75t=xt xt+75t=375 t(x+75)=375 x+75=375/t x+75=375:(1.5x/(75-x)) х+75=375*((75-х)/1.5х) х+75=(28125-375х)/1.5х 28125-375х=1.5х(х+75) 28125-375х=1.5х^2+112.5х 1.5х^2+487.5х-28125=0 Д=237656.25+168750=406406.25 корень из Д=637,5 х1=(-487.5-637.5)/3=-375 не подходит х2=(-487.5+637.5)/3=50км/ч скорость автомобиля   проверяем: 50*1.5=75км проехал автомобиль за 1ч30мин 75-50=25км/ч скорость сближения 75:25=через 3 часа мотоцикл догнал автомобиль в С 3*75=50(3+1.5)   225=225км расстояние от В до С   375-225=150км от С до А 150:50=3 часа ехал автомобиль из С до А 225:75=3 часа ехал назад мотоцикл из С в В 3ч=3ч