Мистер Фокс нарисовал параболу y=x2y=x2 и отметил на ней четыре точки KK, LL, MM и NN. Оказалось, что точки выбраны им так, что прямые KLKL и MNMN пересеклись на оси ординат. Чему равна абсцисса точки NN, если абсциссы точек KK...

Определяем координаты точек на параболе у = х²: К(7; 49), L(2; 4), M(10, 100). Уравнение прямой KL: [latex] \frac{x-7}{2-7}= \frac{y-49}{4-49} [/latex] [latex] \frac{x-7}{-5}= \frac{y-49}{-45}. [/latex] Сократим знаменатели на -5 и приведём к общему знаменателю: 9х-63 = у-49, 9х-у-14 = 0 или у = 9х-14. Эта прямая пересекает ось ординат в точке -14. Коэффициент наклона прямой MN равен (100+14)/10 = 114/10 = 11,4. Получаем уравнение прямой MN: y = 11,4x-14. Теперь находим точку N на параболе как точку пересечения параболы у=х² и прямой у=11,4х-14.  х² = 11,4х-14. Получаем квадратное уравнение х²-11,4х+14 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-11.4)^2-4*1*14=129.96-4*14=129.96-56=73.96;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√73.96-(-11.4))/(2*1)=(8.6-(-11.4))/2=(8.6+11.4)/2=20/2=10 (это точка М)(;x₂=(-√73.96-(-11.4))/(2*1)=(-8.6-(-11.4))/2=(-8.6+11.4)/2=2.8/2=1,4. Ответ: абсцисса точки N равна 1,4.