Між містами А і В по гірський дорозі через перевал регулярно ходить автобус. Під час підьому на перевал він їде зі швидкістю 25км/год, а під час спуску-50км/год. Час його руху від А до В-3.5 год, а від В до А -4год.Знайти АВ!!! 

Пусть С-вершина перевала вашей украинской горной дороги между пунктами А и В. Обозначим через х км - путь от А до С, а через у км -путь от С до В. Тогда х/25 часов тратится на путь АС, у/50 ч тратится на путь СВ, х/50 ч тратится на путь ВС, у/25 ч тратися на путь СА. С учетом того, что время  движения от А к В-3,5 ч, а от В до А-4 часа, получим систему уравнений: [latex]\left \{ {{\frac{x}{25}+\frac{y}{50}=3,5} \atop {\frac{x}{50}+\frac{y}{25}=4}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{2x+y=7} \atop {x+2y=8}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{2x+y=7} \atop {2x+4y=16}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{3y=9} \atop {x=8-2y}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{y=3} \atop {x=8-2*3=2}} \right.[/latex] Значит, весь путь от А до В равен х+у=2+3=5(км). Ответ: 5 км.