Много баллов!)Получить разложение функции f(x) в ряд со степенями x:[latex] \frac{1}{ \sqrt[4]{625- x^{4} } } [/latex]

[latex]\displaystyle(1+x)^\alpha=\sum_{n=0}^{\infty}C_\alpha^nx^n=1+\sum_{n=1}^\infty\frac{\alpha(\alpha-1)\cdots(\alpha-n+1)}{n!}\,x^n\\ \frac1{\sqrt[4]{625-x^4}}=\frac15\left(1+\left(-\frac{x^4}{5^4}\right)\right)^{-1/4}=\frac15+\\+\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1/4)(-5/4)\cdots((3-4n)/4)}{5n!}\left(-\frac{x^4}{5^4}\right)^n=\\=\frac15+\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(4n-3)!!!!}{4^n5^{4n+1}n!}\,x^{4n}[/latex]