Множество содержит 5 элементов. Сколько у него подмножеств?

Ух. Много... Считаем по формуле биномального коэффициента: [latex]C^k_n= \frac{n!}{k!(n-k)!} [/latex] Одно пустое подмножество. Пять подмножеств по одному элементу. Десять подмножеств ([latex] \frac{5!}{2!(5-2)!}= \frac{120}{2*6}=10 [/latex]) по два элемента. Десять подмножеств ([latex] \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{120}{6*2} =10[/latex]) по три элемента. Пять подмножеств по 4 элемента. Одно подмножество из пяти элементов - каждое множество является подмножеством самого себя. Итого 1+5+10+10+5+1=32 возможных подмножества.