Моторная лодка прошла 25км по течению реки и 3км против течения,затратив на весь путь 2ч. Найдите скорость течения реки,если известно, что она не превосходит 5км/ч,а скорость моторной лодки в стоячей воде равно 12км/ч.

х - скорость течения реки, 12-х - скорость лодки против течения реки, 12+х - скорость лодки по течению реки, 25/(12+х) - время движения по течению реки, 3/(12-х) - время движения против течения реки, [latex]\frac{25}{12+X}+\frac{3}{12-X}=2[/latex], 25/(12+х)+3/(12-х)-2=0  25(12-x)+3(12+x)-2(144-x^2)=0, 300-25x+36+3x-288+2x^2=0, 2x^2-22x+12=0, x^2-11x+6=0,    

Пусть х - скорость течения реки, 12-х - скорость лодки против течения реки, 12+х - скорость лодки по течению реки, 25/(12+х) - время движения по течению реки, 3/(12-х) - время движения против течения реки   Составим уравнение 25/(12+х)+3/(12-х)=2 25/(12+х)+3/(12-х)-2=0 25·(12-х) +3· (12+х) -2· (12-х)(12+х)=0           х≠12 300-25х+36+3х - 2·144 +2х² =0 2х²-22х+48=0 х²-11х+24=0 Д=25 х=8  и х=3 она не превосходит 5км/ч, тогда нам нужно значение х=3 ответ:3км/ч