Моторная лодка с собственной скоростью 10 км в час прошла 39 км по течению реки и 28 км против течения затратив на весь путь 7 часов. Найдите скорость течения реки.

Пусть X скорость течения, тогда (10+X) км/ч скорость лодки по течение, (10-Х) км/ч скорость против течение, (39/(10+Х)) ч время пройденное по течению (28/(10-Х)) ч время пройденой против течения, (28/(10-Х)+39/(10+Х)) ч весь путь. По условию задачи весь путь составляет 7 часов. Составим уравнение: 28/(10-Х)+39/(10+Х)=7 [latex] \frac{{280+ 28X+ 390- 39X-700+7X^{2}}}{(10+ X)(10-X)} [/latex] /// Х[latex] \neq [/latex] 10,-10 7[latex] x^{2} [/latex] - 11Х - 30 = 0 Д= 121- 4*30*(-7)= 121+ 840= 961 [latex] x_{1,2} [/latex]= [latex] \frac{ -11 +/- \sqrt{961} }{2*(-7) } [/latex] [latex] x_{1} [/latex] = [latex] \frac{-11+31}{-14} [/latex]= -[latex] \frac{5}{7} [/latex] [latex] x_{2} [/latex]= [latex] \frac{-11-31}{-14} [/latex]=3