Моторний човен проплив 18 км за течіею річки і поврнув назад , На весь шлях він витратив 1год 45 хв. Знайдіть швидкістьтечії річки,якщо швидкість човна у стоячій воді 21 км/год

Расстояние по реке в каждом направлении 18 км.  Скорость лодки в стоячей воде - 21 км/ч. Пусть скорость течения реки равна x км/ч. Тогда, (21-x) км/ч - скорость лодки при движении против течения реки. (21+х) км/ч - скорость лодки при движении по течению реки. Зная, что на весь путь (по течению и против течения) лодка затратила 1 час 45 минут, составим уравнение: [latex] \frac{18}{21+x} + \frac{18}{21-x} =1 \frac{45}{60} ;[/latex] [latex] (18(21-x)+18(21+x))60=(21-x)(21+x)105;[/latex] [latex](378-18x+378+18x)60=(441-x^2)105[/latex] [latex]756*60=46305-105x^2[/latex] [latex]45360=46305-105x^2 [/latex] [latex]105x^2=945[/latex] [latex]x^2=9[/latex] [latex]x_{1}=-3;x_{2}=3[/latex] Так как скорость течения реки величина положительная, то [latex]x=3[/latex] , то есть скорость течения реки 3 км/ч Ответ: 3 км/ч