Муха вылетела из Барнаула в Иркутск (2500 км) со скорость 1м/с. Она удваивает скорость после каждого метра пути. Оцените время полета мухи.

(Исправленное решение) 2 500 км=2 500 000 м Значения скорости мухи после каждого метра есть последовательные члены геометрической прогресии с первым членом 1 и знаменателем 2. Муха изменит свою скорость (2 500 000 - 1)= 2 499 999 раз пока долетит до Иркутска Временный отрезки, за которое она преодолеет каждый следующий метр есть последовательные члены геометрической прогрессии с первым членом 1, и знаменателем 1\2    2500км=2 500 000 м Формула общего члена геометрической прогресии b[n]=b[1]*q^(n-1) Сумма первых n членов геометричесской прогресии равна S[n]=(b[1]-b[n]*q)\(1-q)   b[1]=1 q=1\2 n=2 499 999 Время за которое муха одолеет последний метр b[2 499 999]=1*(1\2)^(2 499 999-1)=(1\2)^2 499 998 Время за которое муха преодолеет свой путь S[2 499 999]=(1-(1\2)^2 499 998*2)\(1-1\2)=2*(1-(1\2)^2 499 999)<2 Ответ:  меньше 2с з.ы.шустрая муха