(n+1)! /(n-1)! = n^2 + n Докажите равенство .
(n+1)! /(n-1)! = n^2 + n Докажите равенство .
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость(n+1)! /(n-1)! = 1 * 2 * 3 * .. *(n-1)*n*(n+1) / 1* 2 * 3 * ... * (n-1) =
первые n-1 множителей сокращаем, получается
= n*(n+1) = n^2 + n
Гость[latex]n!=1*2*3...*n*(n-1)![/latex]
По свойству факториала получаем:
[latex] \frac{(n+1)!}{(n-1)!} =\frac{n(n+1)(n-1)!}{(n-1)!}=n(n+1)=n^2+n [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы