(n5-n)кратно30 помогите решить пожалуйста

n^5-n=n(n-1)(n+1)(n*n+1) Произведение 3-х последовательных чисел делится на 6(это первые 3 сомножителя). Пусть ни один изних не делится на 5. Это значит, что  n=5k+2 или 5k+3 Но тогда последний множитель равен либо: 25к*к+20к+5 либо 25к*к+30к+10, т.е. в обоих случаях делится на 5. Значит все произведение делится на 30.