На 23 февраля мама подарила Никите 27 новых кубиков 1*1*1 на всех гранях первого написано число 1 ,второго -2 и т.д,последнего 27. можно ли из этих кубиков собрать куб 3*3*3 так, чтобы суммы чисел на всех гранях были различны, ...

На 23 февраля мама подарила Никите 27 новых кубиков 1*1*1 на всех гранях первого написано число 1 ,второго -2 и т.д,последнего 27. можно ли из этих кубиков собрать куб 3*3*3 так, чтобы суммы чисел на всех гранях были различны, и разность любых двух таких сумм делилась на 31?