На баскетбол ходит 26 человек. на плавание 25 человек. на лыжи 27 человек всего эти секции посещает 39 человек. плавание + баскетбол ходит 15 человек. баскетбол + лыжи ходит 16 человек. плавание + лыжи ходит 18 че...

Введем обозначения: Л - множество лыжников; Б - множество баскетболистов; П - множество пловцов. По условию задачи все три множества пересекаются. Число эле ментов пересечения трёх множеств обозначим через X. Пересечение множеств Б и П (БП) содержит 15 человек (|БП| = 15), но X человек принадлежат множеству Л. Можно определить, сколько человек занимаются баскетболом и плава нием: 15-Х (чел.). Пересечение множеств JI и П (ЛП) содержит 18 человек (|ЛП|=18), но X человек принадлежат множеству Б. Можно определить, сколько человек занимаются лыжами и плаванием: 18-Х (чел.). Пересечение множеств Б и JI (БЛ) содержит 16 человек (|БЛ|= 16), но X человек принадлежат множеству П. Можно определить, сколько человек занимаются баскетболом и лыжами: 16-Х (чел.). Теперь легко определить, сколько учащихся занимаются только баскетболом: 26-(16-Х+Х+15-Х)=26-(31 -X). Сколько учащихся занимаются только плаванием: 25-(18-Х+Х+15-Х)=25-(33-Х). Сколько учащихся занимаются только лыжами: 27-(16-Х+Х+18-Х)=27-(34-Х). По условию задачи известно, что в классе 40 человек и один чело век освобожден от занятий по физкультуре. Следовательно, можно составить уравнение: 25-(33-Х)+27-(34-Х)+26-(31 -Х)+15-X+l 8-Х+16-Х+Х+1 =40. Отсюда, Х= 10, т. е. 10 человек одновременно занимаются баскет болом, плаванием и лыжами. 26-(31-10)=5 (чел.) занимаются только баскетболом. 3 (чел.) занимаются только лыжами. 25-(33-10)=2 (чел.) занимаются только плаванием.