На доске было записано арифметическое выражение, значение которого равнялось 2007. Коля поменял в этом выражении две цифры местами, и значение выражения стало равным 2008. Покажите, как такое могло произойти.

1) 2007.5 + 0.25 - 0.75 = 2007 2) 2007.5 + 0.75 - 0.25 = 2008

Еслиб я захотел решить задачу в целых числах ,то рассуждал бы так Я  б не стал напрягать голову и положил  бы  что выражение принимает   вид: F+a(b+x)=  F+b(a+x)+1 где a и b неизвестные цифры. Запишем систему: ab+ax=R+1 ba+bx=R вычетая получим: (a-b)x=1   что  в целых числах дает решение: x=1 a-b=1  a=b+1 То  есть в общем случае   можно взять 2 любые цифры  разность которых 1, a x=1 Тогда возьмем b=1 a=2 R=3 соотвтетственно  откуда 1*(2+1)=3 2(1+1)=4 ТОгда наше выражение: 2004+1*(2+1)=2007 2004+2*(1+1)=2008 Ну  а для совсем  эстетов можно взять b=7  a=8 R=63 1944+7*(8+1)=2007 1944+8*(7+1)=2008