На двух копировальных машинах, работающих одновременно, можно сделать копию пакета документов за 10 мин. За какое время можно выполнить эту работу на каждой машине в отдельности, если известно, что первой машине ее можно сделат...
На двух копировальных машинах, работающих одновременно, можно сделать копию пакета документов за 10 мин. За какое время можно выполнить эту работу на каждой машине в отдельности, если известно, что первой машине ее можно сделать на 15 мин быстрее, чем на второй?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПримем объем работы за "1"-цу. Измеряется в "(Пак.Докум.)"
V1 и V2 - Скорость(!!) работы 1-й и 2-й машин, V = 1/T , измеряемая в
"(Пак.Докум.) / (мин)". Тогда из условия задачи получим систему из двух ур-ний:
1) 1/(V1+V2) = 10
2) 1/V1 - 1/V2 = 15
Решая 1) "вытащим" из него V1:
1)V1 + V2 = 1/10
V1 = 1/10 - V2 теперь вставив вместо V1 его значение в ур-ние 2) найдем V2:
2) 1/(1/10 - V2) - 1/V2 = 15
V2 = 1/15 (Внимание! Второй корень V2 = - 1/10 - отбрасываем! Он отрицательный).Теперь просто вставим в ур-ние 1) значение V2 = 1/15 и получим искомую V1:
1) 1/(V1+1/15) = 10
15/(15 V1+1) = 10 отсюда:
V1 = 1/30
Получили V1 = 1/30 и V2 = 1/15 Но нам ведь нужно Время(!!), а не Скорость. Легко преобразуем: Время T = 1 / V.
Т1 = 1/V1 = 1/1/30 = 30 (мин)
Т2 = 1/V2 = 1/1/15 = 15 (мин)
Ответ: Одна машина сделает работу за 15 мин., Другая - за 30 мин.
Гостьдопустим на 2 машине работу можно сделать за х мин,тогда на 1 за х+15,составим уравнение (х+х-15):2=10 х+х-15=10х2 2х=20+15 х=35:2 х=17.5 мин можно сделать работу на 2 машине 17.5-15=2.5мин можно сделать работу на 1 машине Проверка(2.5+17.5):2=10мин
Не нашли ответ?
Похожие вопросы