На компьютере обрабатывали 3 задачи в течении 30 мин. На первую и вторую задачи было затрачено 24 3/4 мин а на вторую и третью 18 19/45 мин. Сколько минут было затрачено на обработку каждой задачи?

найдем для начала сколько затратили на третью задачу для этого 30-[latex]24 \frac{3}{4} [/latex]=[latex]5 \frac{1}{4} [/latex] теперь найдем сколько на 1 потратитили для этого 30-[latex]18 \frac{19}{45} =11 \frac{26}{45} [/latex] ну а на 2 затрачено 30-([latex] 5\frac{1}{4} +11 \frac{26}{45}) [/latex]=30-([latex]5 \frac{45}{180} +11 \frac{104}{180} )[/latex]=30-[latex]16 \frac{149}{180} [/latex]=[latex]13 \frac{31}{180} [/latex]

1 способ. 1) 30  -  24  3/4  =  5  1/4  (мин.)  на III задачу. 2) 18  19/45  -   5   1/4 =  18   76/180  -  5  45/180= 13  31/180 (мин.) на II задачу. 3) 24  3/4   -  13   31/180  =  24   135/180  - 13  31/180 = 11  104/180= = 11  26/45  (мин.)  на  I задачу. 2  способ. Уравнение. I задача  -   х минут,   II задача -  (24  3/4  - х) мин.,  III задача  - ( 18  19/45  - (24  3/4 - х)) мин. Всего   -   30 мин. ⇒ Уравнение: х +  (24  3/4   - х )  +  (18  19/45  - (24  3/4  - х )) =30 х  + 24  3/4  - х  + 18 19/45  -  24  3/4  + х =30 х  +  18   19/45  = 30 х= 30  -   18  19/45  х = 11   26/45   (мин.)  на  I задачу 24  3/4   -  11  26/45 =  24 135/180  -  11  104/180= 13   31/180   (мин.) на II задачу 18   19/45  -  13   31/180 =  18  76/180   - 13  31/180= 5  45/180 =  5  1/4 (мин.)  на III задачу. проверим: 11  26/45  +  13  31/180  +  5  1/4 =  11 104/180  + 13 31/180  + 5 45/180= = 29  +  1  =  30  (мин.) всего Ответ :  11  26/45  мин.  было затрачено на обработку первой задачи, 13  31/180 мин.  - на обработку второй ;   5  1/4 мин. - на обработку третьей.