На острове сокровищ можно найти разные сокровища:монеты,алмазы и золотые слитки.Два пирата вместе нашли 82 сокровища,причем 3/8 части сокровищ,найденных первым пиратом,-это монеты,а 5/17 частей сокровищ,найденных вторым пиратом...

Предлагаю такой вариант: Первый пират нашел Х сокровищ, второй - Y. Итак, первый и второй пираты нашли всего 2*(3/8)*Х=(3/4)*Х монет (так как они нашли одинаковое количество монет). Алмазов они вместе нашли всего 2*(5/17)*Y=(10/17)*Y штук. Поскольку количества монет и алмазов целые числа, имеем: (3/4)*Х=К (10/17)*Y=N  (K и N - целые) Значит Y должно быть кратно 17 и при этом разность 82-Y должна быть кратна 4. Далее, извините, подбор. Пусть Y=17, тогда 82-17=65 - не кратно 4. При Y=34, 82-34=48 - кратно 4. При Y=51, разность 82-51=31. При Y=68, разность 82-68=14, при Y=85 задача не имеет смысла. Итак, нам подходит только Y=34. Если Y=34 а, значит, Х=48, то всего монет они нашли (3/4)*Х = 36 штук, а алмазов всего (10/17)*Y=20 штук. Следовательно, золотых слитков они вместе нашли 82-56=26 штук. Ответ: пираты вместе нашли 26 золотых слитков.