На плоскости отмечены 11 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Сколько существует треугольниктв с вершинами в этих точках?

  Всего три точки , из всех точек можно взять                 [latex] C_{11}^{3} = \frac{11!}{8!*3!} = 3*5*11=15*11\\ [/latex]   А треугольников можно выбрать         [latex] 3*C_{2}^{8} = \frac{3*8!}{6!*2!} = \frac{3*7*8}{2} = 84 \\ C_{vsego} = 84*15*11 = 13860[/latex]