На прямой расположено несколько точек. Процедура заключается в следующем – между каждыми двумя точками ставится по точке. Доказать, что сколько раз ни применялось эта процедура – общее количество точек будет нечетным. Назовем н...
На прямой расположено несколько точек. Процедура заключается в следующем – между каждыми двумя точками ставится по точке.
Доказать, что сколько раз ни применялось эта процедура – общее количество точек будет нечетным.
Назовем началом такое количество точек, которое нельзя получить из меньшего количества точек нашей процедурой. Сколько существует начал?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьпусть дано 2 точки. тогда при добавлении одной точки всего 2+1 - 3 точки
повторим: между тремя точками ставим 2 точки, всего 5
еще раз: между пятью точками ставим 4, всего 9 точек
общая формула: 2n-1 - нечетное число
таким образом, начало - это все четные числа. таких начал бесконечно много
Не нашли ответ?
Похожие вопросы