На прямой x+5=0 найти точку одинаково удаленную от левого фокуса и верхней вершины эллипса x^2/20+y^2/4=1

В данном эллипсе а = √20, в =√4 = 2. Находим координаты левого фокуса: с = √(а²-в²) = √(20-4) = √16 = -4 (это на оси х), у = 0. Обозначим её точкой А(-4; 0). Координаты верхней вершины эллипса (она находится на оси у): точка В(0; 2). Находим уравнение прямой АВ: [latex]AB: \frac{x-(-4)}{0-(-4)} = \frac{y-0}{2-0} [/latex] [latex]AB: \frac{x+4}{4} = \frac{y}{2}.[/latex] Это каноническая форма уравнения прямой АВ. В общем виде: 2х + 8 = 4у                         2х - 4у + 8 = 0 или сократив на 2:                           х - 2у + 4 = 0. В виде уравнения с коэффициентом: у = (1/2)х + 2. Точка на прямой х = -5, одинаково удаленная от левого фокуса и верхней вершины эллипса x^2/20+y^2/4=1, находится в месте пересечения этой прямой и перпендикуляра к середине прямой АВ. Находим координаты точки К - средины отрезка АВ: К:((-4+0)/2 = -2; (0+2)/2=1), К:(-2; 1). Уравнение перпендикуляра к АВ, проходящего через точку К, имеет коэффициент перед х, равный -1/к коэффициента к прямой АВ:  к = -1/(1/2) = -2. В уравнение перпендикуляра у = 2х + в подставим координаты точки К: 1 = -2*(-2) + в. Отсюда находим значение в этого перпендикуляра: в = 1 - 4 = -3. Получаем у = -2х - 3. Теперь находим координаты точки М, равноудалённой от левого фокуса и верхней вершины, подставив значение х = 5: у = -2*5 - 3  = -10 - 3 = -13. Ответ: М(5; -13).