На рисунке изображён график некоторой функции. найдите площадь закрашенной фигуры

1) Находим f(x): [latex]f(x)=F`(x)=( \frac{1}{2}x^3+3x^2+ \frac{15}{2}x+ \frac{7}{2})`=\\= \frac{1}{2}*3x^2+3*2x+ \frac{15}{2}= \frac{3}{2}x^2+6x+ \frac{15}{2} [/latex] 2) Находим площадь данной фигуры: [latex]S= \int\limits^{-1}_{-2}( \frac{3}{2}x^2+6x+ \frac{15}{2}) \, dx=(\frac{1}{2}x^3+3x^2+ \frac{15}{2}x)|^{-1}_{-2}=\\\\=( \frac{1}{2}(-1)^3+3(-1)^2+ \frac{15}{2}(-1))-( \frac{1}{2}(-2)^3+3(-2)^2+ \frac{15}{2}(-2))=\\\\=- \frac{1}{2}+3- \frac{15}{2}+4-12+15=-8+10=2 [/latex] Ответ: 2