На рисунке прямые а и b пересечены прямой с. Доказать, что а параллельная b, если: а) Угол 1 = 37град, Угол 7 = 143град; б) Угол 1 = Угол 6; в) Угол 1 = 45град, а угол 7 в три раза больше угла 3.

а)Если угол 7 =143°, то угол 5=143°(вертикальные), тогда угол 8=180°-143°=37°,и угол 1=углу 3(вертикальные), а если накрест лежащие углы равны то прямые параллельны. Угол 8=углу 3(они накрест лежащие), отсюда следует, что прямые параллельны. б)Т.к. угол 1= углу 6 и угол 1= углу 3,и угол 6=углу 8, а если накрест лежащие углы равны то прямые параллельны, а раз угол 8 = углу 3 то прямые параллельны. в)Т.к. угол 1=45° и угол 1= углу 3 то угол 3 = 45°,а раз угол 7 в 3 раза больше угла 3 то угол 7=45°×3=135° Т.к. угол 7=135° , то угол 6. =180°-135°=45°. Угол 6 и угол 8 вертикальные значит угол 8=45°,а раз угол 8=45° и угол 3=45°, и они накрест лежащие то прямые параллельны. Все!!!