На сколько следует уменьшить число 100, чтобы разность при делении на 5 и 7 в остатке имела 1, и неполное частное, полученное при первом делении, было бы на 4 единицы больше неполного частного, полученного при втором делении? Р...

Пусть х - число, на которое следует уменьшить 100 по заданию, у - неполное частное, полученное при делении на 5; z - неполное частное, полученное при делении на 7. Получаем систему уравнений: (100 - 1 - x) : 5 = y (100 - 1 - x) : 7 = z y - z = 4 (100 - 1 - x) : 5 - (100 - 1 - х) : 7 = 4 (99 - х) : 5 - (99 - х) : 7 = 4 7(99 - х) - 5(99 - х) = 4 * 5 * 7 (7 - 5)(99 - х) = 140 2(99 - х) = 140 99 - х = 140 : 2 99 - х = 70 х = 99 - 70 х = 29 - число, на которое следует уменьшить 100. Ответ: 29.