На вершину холма ведут пять тропинок. Сколько существует способов подняться на холм и спуститься с него, если подниматься и опускаться по разным тропинкам?

когда по одной тропинке мы поднимаемся, то используем одну из пяти возможных. Если по этой тропинке можно спускаться, то вариантов спуска тоже 5, тогда 5*5=25 вариантов. Если по той тропе, по которой поднимались спускаться нельзя, то в таком случае, вариантов спуска 4, так как мы по одной поднимались, тогда всего вариантов будет 5*4=20

При подъёме по каждой тропинке есть 4 варианта спуска с холма. Т.о. 5*4=20 вариантов