Наибольшее из трёх чисел превосходит среднее на одну треть наименьшего. Среднее число больше наименьшего на одну треть наибольшего. Наименьшее на 10 больше одной трети среднего. Назовите наибольшее из этих трёх чисел пожалуйста...
Наибольшее из трёх чисел превосходит среднее на одну треть наименьшего. Среднее число больше наименьшего на одну треть наибольшего. Наименьшее на 10 больше одной трети среднего. Назовите наибольшее из этих трёх чисел пожалуйста очень срочно надо
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть это числа a > b > c
{ a - b = c/3
{ b - c = a/3
{ c - 10 = b/3
Умножим все на 3
{ 3a - 3b = c
{ 3b - 3c = a
{ 3c - 30 = b
3 уравнение подставляем в 1 и 2
{ 3a - 3(3c - 30) = c
{ 3(3c - 30) - 3c = a
Упрощаем
{ 3a + 90 = 10c
{ 6c - 90 = a
Подставляем 1 уравнение во 2
6(0,3a + 9) - 90 = a
1,8a + 54 - 90 = a
0,8a = 90 - 54 = 36
a = 36/0,8 = 360/8 = 45 - наибольшее
c = (a + 90)/6 = 135/6 = 45/2 = 22,5 - наименьшее
b = 3c - 30 = 3*22,5 - 30 = 67,5 - 30 = 37,5 - среднее
Не нашли ответ?
Похожие вопросы