Наидите число членов арифметической прогрессииа1,а2,....а2n, если  а2+а4+а6+...+а2n=126 и an-2+an+4=42

[latex]a_{2}+a_{4}+a_{6}+...a_{2n}=126\\ a_{n-2}+a_{n+4}=42\\\\ [/latex] теперь первое условие можно записать как  [latex]n(a_{1}+nd)=126\\ [/latex] второе условие можно записать как  [latex]2a_{1}+(n-3)d+(n+3)d=42\\ 2a_{1}+2nd=42\\ a_{1}+nd=21[/latex] теперь учитывая первое равенство получаем  [latex]na_{1}+n^2d=126\\ a_{1}+nd=21\\ \\ \frac{na_{1}+n^2d}{a_{1}+nd}=6\\ \frac{n(a_{1}+nd)}{a_{1}+nd}=6\\ n=6 [/latex] Ответ 6