Найдите количество различных натуральных делителей числа 6^4•7³•8². Решение подро

Рассмотрим произвольный натуральный делитель данного числа . Легко видеть, что переменная a может принимать 11 значений от 0 до 10, переменная b может принимать 5 значений от 0 до 4, переменная с может принимать 4 значения от 0 до 3. При этом различные тройки  порождают различные делители данного числа и для любого делителя, включая единицу и само число, существует соответствующая ему тройка. Таким образом, всего у данного числа существует  различных натуральных делителей. Ответ: 220.