Найдите максимальную скорость движения точки, если её путь задан уравнением: S=-t^3+3t^2+9t+3
Найдите максимальную скорость движения точки, если её путь задан уравнением: S=-t^3+3t^2+9t+3
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьСкорость - производная пути. После получения уравнения скорости исследовать на экстремум или привести к каноническому виду и определить координаты вершины полученной параболы.
ГостьРешение. S(t)=-t^3+3*t^2+9*t+3; v(t)=dS(t)/dt=-3*t^2+6*t+9; dv(t)/dt=-6*t+6=0; t=1; v(1)=-3+6+9=12; d2v(t)/dt^2=-6. Найденное значение скорости действительно максимальное при данном законе движения.
ГостьНадо найти производную и приравнять её к нулю -3t^2 + 6t + 9 = 0 t^2 - 2t - 3 = 0 t1 = 3 t2 = -1 При t=3 S = 30
Гостьесть такая веСчь маткад))
Не нашли ответ?
Похожие вопросы