Найдите S прямоугольного треугольника, если точка касания вписанного в него окружности делит гипотенузу на отрезки 4 и 6

Пусть AB, AC - катеты, BC - гипотенуза, K1 - точка касания окружности со стороной AB, K2 - точка касания окружности со стороной AC, K3 - точка касания окружности со стороной BC. Тогда BK3=BK2=4, CK3=CK2=6, т. к. касательные, проведенные из одной точки равны. Пусть x=AK1=AK2 => теорема Пифагора: (x+4)^2+(x+6)^2=100 <=> x^2+10x-24=0 => x=2 => AB=6 AC=8 => S=AB*BC/2=24 Ответ: 24