Найдите знаменатель бесконечно убываеюшей геометрической прогрессии у которой каждый ее член в 4 раза больше суммы всех

bn- n-й член такой прогрессии Тогда bn*q - (n+1)-й член такой прогрессии По формуле суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии имеем, что с (n+1) члена геометрической до бесконечности сумма членов будет равна S=bn*q/(1-q). Из условия, что п-й член такой прогрессии должен быть в 4 раза больше суммы имеем уравнение: bn=4*bn*q/(1-q) Отсюда (сокращая bn): 1-q=4q q=1/5 Ответ: q=1/5 (одна пятая) Советую с осторожностью отнестись к предыдущему ответу - там приравнено ровным счетом наоборот - сумма оставшихся членов в 4 раза больше предыдущего! Впрочем, Вам решать...

b1/(1 - q) = 4*b1*q; 1/(1 - q) = 4*q; 4q^2- 4*q + 1 = 0; (2*q - 1)^2 = 0; q = 1/2; Ответ: q = 1/2